Significados otorgados a las literales por estudiantes de secundaria y universitarios de nuevo ingreso

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v14i0.1787

Palabras clave:

Literal, representaciones semióticas, significados, transformación

Resumen

Este trabajo de investigación explora los significados que le otorgan los estudiantes de los niveles secundaria y superior de ingeniería y licenciatura en matemáticas a las literales en el desarrollo de una tarea. Se indaga en la problemática de diferenciación de roles de la literal como constante, número general o el de incógnita, y los significados de acuerdo con la clasificación de Küchemann (1980), así como su posible incidencia en los errores que cometen los estudiantes al resolver un ítem algebraico. El instrumento utilizado hace parte de un examen estandarizado en el que, a partir de un contexto geométrico, se debe realizar un proceso de transformación para obtener una escritura algebraica. El objetivo es identificar los significados que otorgan los estudiantes a las literales en la resolución de una tarea, como etapa previa de propuestas de enseñanza o indicaciones que permita redireccionar el trabajo matemático que se realiza. Los resultados evidencian que en los estudiantes de secundaria predomina el significado a la literal como objeto y como incógnita, a diferencia de los estudiantes de matemáticas, para quienes el significado adoptado es como número general...

Biografía del autor/a

Rosa Elvira Páez Murillo, Universidad Autónoma de la Ciudad de México

Es egresada del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN). Su tesis de doctorado “Procesos de construcción del concepto de límite en un ambiente de aprendizaje cooperativo, debate científico y autorreflexión” obtuvo el premio Arturo Rosenblueth del Cinvestav. Ha realizado estancias de investigación con el grupo EducTice en el Instituto Francés de la Educación y con el grupo de Espacios de Trabajo Matemático en el Laboratorio de Didáctica André Revuz en la Universidad de París.

Judith Alejandra Hernández Sánchez, Universidad Autónoma de Zacatecas, México

Es Doctora en Ciencias con especialidad en Matemática Educativa. Tiene los reconocimientos al perfil Prodep y del Sistema Nacional de Investigadores. Entre sus publicaciones recientes se encuentra un libro, como coordinadora, sobre investigaciones y experiencias para la enseñanza de las ciencias y matemáticas. Es miembro de diferentes asociaciones del campo de la matemática educativa y matemáticas, como la Red de Cimates, Clame, Somidem y SMM. Forma parte del CA consolidado Matemática Educativa en la Profesionalización Docente.

Darly Alina Ku Euán, Universidad Autónoma de Zacatecas, México

Es Doctora en Ciencias con la especialidad en Matemática Educativa. Tiene el reconocimiento al perfil Prodep y del Sistema Estatal de Investigadores de Zacatecas. Entre sus publicaciones recientes se encuentra “La formación de profesores de matemáticas en el nivel básico en torno a la educación inclusiva en México”. Es miembro de diferentes asociaciones del campo de la matemática educativa y matemáticas. Forma parte del CA en consolidación Las Matemáticas, su Enseñanza y Aprendizaje.

Citas

Aké, L. (2019). Conocimiento matemático de maestros en formación sobre la simbología algebraica. IE Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, 10(19), 55-70. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v10i19.506

Artigue, M. (2001). What can we learn from educational research at the University level? En D. Holton, M. Artigue, U. Kirchgräber, J. Hillel, M. Niss, y A. Schoenfeld (eds), The teaching and learning of Mathematics at University level. New ICMI study series, vol 7. Springer. http://dx.doi.org/10.1007/0-306-47231-7_21

Asquith, P., Stephens, A., Knuth, E., y Alibali, M. (2007). Middle school mathematics teachers’ knowledge of students’ understanding of core algebraic concepts: Equal sign and variable. Mathematical Thinking and Learning, 9(3), 249-272. https://doi.org/10.1080/10986060701360910

Bernete, F. (2013). Análisis de contenido (cuantitativo y cualitativo). En A. Lucas y A. Novoa (coords.), Conocer lo social: estrategias y técnicas de construcción y análisis de datos (pp. 221-262). Universidad Complutense. http://alejandronoboa.uy/resources/files/others/librosypublicaciones/Libroconocerlosocial.pdf

Bolaños-Barquero, M., y Segovia, I. (2021). Sentido estructural de los estudiantes de primer curso universitario. Uniciencia, 35(1), 152-168. http://dx.doi.org/10.15359/ru.35-1.10

Bolaños-González, H., y Lupiañez-Gómez, J. (2021). Errores en la comprensión del significado de las letras en tareas algebraicas en estudiantado universitario. Uniciencia, 35(1), 1-18. https://doi.org/10.15359/ru.35-1.1

Castro, A., y Hernández, J. (2018). Clasificación de errores cometidos por estudiantes de secundaria para el tema de despeje al resolver el examen Planea. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 3(esp.), 25-28. http://funes.uniandes.edu.co/15680/1/Castro2018Clasificacion.pdf

Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Universidad del Valle.

Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: la habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la RSME, 9(1), 143-168. https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=546

García, J. (2015). Errores y dificultades de estudiantes de primer curso universitario en la resolución de tareas algebraicas [Tesis Doctoral]. Universidad de Granada, España.

García, J., Segovia, I., y Lupiañez, J. (2014). El uso de las letras como fuente de errores de estudiantes universitarios en la resolución de tareas algebraicas. Bolema, 28(50), 1545-1566. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v28n50a26

Gavilán-Bouzas, P. (2011). Dificultades en el paso de la aritmética al álgebra escolar: ¿puede ayudar el aprendizaje cooperativo? Investigación en la Escuela, (73), 95-108. https://revistascientificas.us.es/index.php/IE/article/view/7020/6204

Hitt, F. (2003). Le caractère fonctionnel des représentations. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 8, 255-271. https://mathinfo.unistra.fr/websites/math-info/irem/Publications/Annales_didactique/vol_08/adsc8-2003_013.pdf

Hitt, F. (2013). Théorie de l’activité, interactionnisme et socioconstructivisme. Quel cadre théorique autour des représentations dans la construction des connaissances mathématiques? Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 18, 9-27. https://mathinfo.unistra.fr/websites/math-info/irem/Publications/Annales_didactique/vol_18/adsc18-2013_001.pdf

INEE [Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación] (2016a). Manual para la aplicación, calificación, análisis y uso de los resultados de la prueba Planea. http://planea.sep.gob.mx/content/ba/docs/2016/aplicacion/MANUAL_PLANEABASICA_2016_SECUNDARIA.pdf

INEE (2016b). Planea. Evaluaciones de logro referidas al sistema educativo nacional. Tercer grado de secundaria, ciclo escolar 2016-2017. https://historico.mejoredu.gob.mx/evaluaciones/planea/tercero-secundaria-ciclo-2016-2017/

Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. Building meaning for symbols and their manipulation. En F. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (vol. 2, pp. 707-762). Information Age Publishing.

Kieran, C. (2018). Teaching and learning algebraic thinking with 5-to 12-year-olds: The global evolution of an emerging field of research and practice. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5

Kothari, C. (2004). Research methodology. Methods and techniques. New Age International Publishers.

Küchemann, D. (1980). The understanding of generalised arithmetic (algebra) by secondary school children [Tesis Doctoral]. Universidad de Londres, Inglaterra.

Larios, V., Fajardo, M., Valerio, T., Spíndola, P., Sosa, C., y Ochoa, R. (2017). Dificultades en el aprendizaje del álgebra de bachillerato: un estudio exploratorio. PädiUAQ, 1(1), 53-71. https://revistas.uaq.mx/index.php/padi/article/view/54

Legrand, M. (2001). Scientific debate in Mathematics courses. En D. Holton, M. Artigue, U. Kirchgräber, J. Hillel, M. Niss y A. Schoenfeld (eds.), The teaching and learning of Mathematics at University level. New ICMI Study Series, vol 7. Springer. https://doi.org/10.1007/0-306-47231-7_12

Montoya-Delgadillo, E., Mena-Lorca, J., y Mena-Lorca, A. (2016). Estabilidad epistemológica del profesor debutante y espacio de trabajo matemático. Bolema, 30(54), 188-203. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v30n54a09

Nikolantonakis, K., y Vivier, L. (2014). Espaces de travail géométrique personnels mis en œuvre par des étudiants-professeurs du premier degré en France et en Grèce lors d’une démarche de preuve. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa Relime, 17(4-I), 103-120. https://doi.org/10.12802/relime.13.1745

Pérez, M., Diego, J., Polo, I., y González, M. (2019). Causas de los errores en la resolución de ecuaciones lineales con una incógnita. PNA, 13(2), 84-103. https://doi.org/10.30827/pna.v13i2.7613

Rojano, M. (2010). Modelación concreta en álgebra: balanza virtual, ecuaciones y sistemas matemáticos de signos. Números, 75(3), 5-20.

Ruano, R., Socas, M., y Palarea, M. (2008). Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en álgebra. PNA, 2(2), 61-74. http://hdl.handle.net/10481/4441

SEP [Secretaría de Educación Pública] (2017). Aprendizajes clave para la educación integral. Plan y programas de estudios para la educación básica. https://www.planyprogramasdestudio.sep.gob.mx/descargables/APRENDIZAJES_CLAVE_PARA_LA_EDUCACION_INTEGRAL.pdf

Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En L. Rico (coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 125-154). Horsori.

Ursini, S., y Trigueros, M. (2006). ¿Mejora la comprensión del concepto de variable cuando los estudiantes cursan matemáticas avanzadas? Educación Matemática, 18(3), 5-38. http://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/vol18/3/vol18-3-03_REM_18-1.pdf

Vega, D., Molina, M., y Castro, E. (2012). Sentido estructural de estudiantes de nuevo ingreso a la universidad en tareas de simplificación de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa Relime, 15(2), 233-258. http://www.scielo.org. mx/pdf/relime/v15n2/v15n2a5.pdf

Descargas

Publicado

2023-09-13

Cómo citar

Páez Murillo, R. E., Hernández Sánchez, J. A., & Ku Euán, D. A. (2023). Significados otorgados a las literales por estudiantes de secundaria y universitarios de nuevo ingreso. IE Revista De Investigación Educativa De La REDIECH, 14, e1787. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v14i0.1787

Número

Sección

Reportes de investigación

Artículos similares

También puede {advancedSearchLink} para este artículo.