Análisis sistémico-funcional de textos algebraicos: hacia un entendimiento de su naturaleza discursiva en la historia y algunas implicaciones en su enseñanza

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v12i0.1150

Palabras clave:

matemática educativa, lenguaje algebraico, análisis experiencial, enseñanza del lenguaje, multisemiosis

Resumen

En la matemática educativa el estudio del lenguaje algebraico se ha centrado principalmente en los aspectos semánticos y sintácticos de su simbolismo, por lo que poco se ha estudiado acerca de la relación entre el componente del lenguaje natural y el simbólico. Por ello, en este escrito reportamos un análisis multisemiótico sistémico-funcional del componente experiencial en textos algebraicos antiguos relevantes en la historia del álgebra. La relevancia de estos textos se determinó a través de un estudio histórico epistemológico previo con el que se buscó recuperar significados opacos en su didáctica actual que pudieran plantear elementos para ser considerados en la enseñanza y aprendizaje del lenguaje algebraico. Con base en algunas consideraciones epistemológicas, el sistema de transitividad de la Teoría Lingüística Sistémico-Funcional fue adaptado para estos fines, obteniendo que el simbolismo no es un recurso semiótico autónomo en estos textos, además de que los participantes y procesos dentro de estos refieren a objetos matemáticos que no se catalogan únicamente como numéricos. Estos resultados contrastan con la típica caracterización del álgebra como un lenguaje de símbolos.

Biografía del autor/a

Luis Alberto López-Acosta, Universidad Autónoma de Yucatán, México

Profesor asociado de tiempo completo de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán, México. Es maestro en Ciencias con especialidad en Matemática Educativa por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Entre sus publicaciones recientes se encuentra el capítulo de libro “Experiencias formativas de investigadores en el desarrollo de proyectos doctorales de matemática educativa” (2020). Es miembro de la Asociación de Lingüística Sistémico-Funcional de América Latina, del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa y de la International Community of Emerging Researchers in Mathematics Education.

Daniel Rodríguez-Vergara, Universidad Nacional Autónoma de México

Profesor titular de tiempo completo del Departamento de Lingüística Aplicada, Escuela Nacional de Lenguas, Lingüística y Traducción, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Doctorado en Lingüística y maestría en Lingüística Aplicada por la UNAM, licenciatura en Lenguas Modernas por la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP). Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores, Nivel 1. Imparte clases en el Posgrado en Lingüística de la UNAM.

Citas

Bednarz, N., Kieran, C., y Lee, L. (1996). Approaches to algebra: Perspectives for research. Dordrecht, Países Bajos: Kluwer.

Bombelli, R. (1572). L’algebra: parte maggiore dell’arimetica: divisa in tre libri. Bolonia: Giovanni Rossi.

Buteo, J. (1559). Logistica quae & Arithmetica vulgò dicitur in libros quinque digesta ... ; eiusdem ad locum Vitruuij corruptum restitutio, qui est de proportione lapidum mittendorum ad balistae foramen, libro decimo. En G. Rovillium. Lyon.

Butt, D., Fahey, R., Feez, S., y Spinks, S. (2012). Using functional grammar: An explorer’s guide (3a. ed.). Victoria: Palgrave Macmillan.

Cantoral, R. (2013). Teoría socioepistemológica de la matemática educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. México: Gedisa.

Cardano, G. (1993). Ars Magna or the rules of algebra (trad. T. Witmer). Nueva York: Dover Publications.

Chevallard, Y. (2000). La transposición didáctica, del saber sabio al saber enseñado (3a. ed.). Montevideo: Aiqué.

Chico, J. (2018). Impacto de la interacción en grupo en la producción de la lengua del álgebra en clase de matemáticas. Avances de Investigación en Educación Matemática, 14, 31-47.

Colegio Nacional de Matemáticas (2009). Matemáticas simplificadas (2a. ed.). México: Pearson Educación.

Descartes, R. (1637). Discours de la me’thode pour bien conduire sa raison & chercher la varite’ dans les sciences plus la diotrique, les meteores, et la geometrie, qui sont des essais de cete methode. Leyden: Ian Marie.

Descartes, R. (1947). La geometría (trad. P. Rossell). Buenos Aires-México: Espasa-Calpe S.A.

Doran, Y. J. (2018). The discourse of physics: Building knowledge through language, mathematics and image. Nueva York: Routledge.

Drouhard, J.-P., y Teppo, A. (2004). Symbols and language. En K. Stacey, H. Chick y M. Kendal, The future of the teaching and learning of algebra (pp. 227-264). Boston: Kluwer Academic Publishers.

Fontich, X. (2010). La construcción del saber metalingüístic. Estudi sobre l’aprenentatge de la gramática d’escolars de secundària en el marc d’una seqüència didáctica [Tesis de Doctorado]. Barcelona: Universitat Autònoma de Barcelona, Departament de Didàctica.

Gascón, J. (1999). La naturaleza prealgebraica de la matemática escolar. Educación Matemática, 11(1), 77-88.

Halliday, M. A. (1982). El lenguaje como semiótica social: la interpretación social del lenguaje y el significado. México: Fondo de Cultura Económica.

Halliday, M. (1993). Some grammatical problems in scientific English. En M. A. Halliday y J. R. Martin, Writing science: Literacy and discursive power (pp. 69-85). London: Routledge.

Halliday, M. (1998). Language and knowledge: The unpacking of text. En J. Webster (ed.), The collected works of M. A. K. Halliday (pp. 24-48). Londres, Nueva York: Continuum.

Halliday, M., y Matthiessen, C. (2014). An introduction to functional grammar (4a. ed.). Nueva York: Routledge.

Harel, G., Fuller, E., y Rabin, J. (2008). Attention to meaning by algebra teachers. The Journal of Mathematical Behavior, 116-127.

Herrero Rivas, L. E. (2016). Transitividad y tipos de procesos en textos de historia de estudiantes y expertos en español. En N. Ignatieva y D. Rodríguez Vergara (eds.), Lingüística sistémico funcional en México: aplicaciones e implicaciones (pp. 65-78). México: Universidad Nacional Autónoma de México.

Høyrup, J. (1986). Al-Khwarizmi, Ibn-Turk, and the Liber Mensurationum: on the origins of Islamic algebra. Erdem, 2(Ankara), 445-484.

Høyrup, J. (2002). Lengths, widths, surfaces: A portrait of old babylonian algebra and its kin. Heidelberg: Springer.

López-Acosta, L. A. (2019). Un acercamiento epistemológico y lingüístico para el estudio del pensamiento y lenguaje algebraico. El caso del análisis algebraico de Viète y Descartes [Memoria predoctoral no publicada]. México: Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional.

Marín, J. (2017). Enseñanza del lenguaje y nuevos alfabetismos; entre la tradición y la innovación. IE Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, 7(10), 21-33.

McGregor, M., y Priece, E. (1999). An exploration of aspects of language proficiency and algebra learning. Journal for Research in Mathematics Education, 30(4), 449-467.

Meskens, A. (2010). Travelling mathematics - The fate of Diophantos’ arithmetic. Basilea: Birkhäuser Verlag.

Morgan, C. (2006). What does social semiotics have to offer mathematics education research? Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 219-245.

Morgan, C. (2014). Mathematical language. En S. Lerman, Encyclopedia of mathematics education (pp. 388-391). Países Bajos: Springer.

Morgan, C., Craig, T., Schuette, M., y Wagner, D. (2014). Language and communication in mathematics education: An overview of research in the field. ZDM Mathematics Education, 46, 843-853.

Moschkovich, J., Wagner, D., Bose, A., Rodrigues, J., y Schütte, M. (eds.) (2018). Language and communication in mathematics education: International perspectives. Alemania: Springer.

O’Halloran, K. L. (2000). Classroom discourse in mathematics: A multisemiotic analysis. Linguistics and Education, 10(3), 359-388.

O’Halloran, K. L. (2005). Mathematical discourse: Language, symbolism and visual images. Londres-Nueva York: Continuum.

O’Halloran, K. (2007). Systemic functional multimodal discourse analysis (SF-MDA). Approach to mathematics, grammar and literacy. En A. McCabe, M. O’Donnell y R. Whittaker, Advances in language and education (pp. 75-100). Londres-Nueva York: Continuum.

Pascual, R. (2013). La actividad metalingüística en el aprendizaje de la lengua: consideraciones teóricas y aportes didácticos. En M. Guevara y K. Leyton (eds.), Enseñanza de la gramática (pp. 34-44). Mendoza: Facultad de Filosofía y Letras; Universidad del Cuyo; Sociedad Argentina de Lingüística.

Pimm, D. (1987). Speaking mathematically: Communication in mathematics classrooms. Lonres: Routledge & Kegan Paul.

Puig, L. (2008). Componentes de una historia del álgebra. El texto de al-Khwarizmi restaurado. En Investigaciones en matemática educativa II (pp. 109-131). México: Grupo Editorial Iberoamérica. Recuperado de: https://www.uv.es/puigl/mexico96revisado03.pdf (consulta: 10 feb. 2019).

Radford, L. (2001). The historical origins of algebraic thinking. En R. Sutherland, T. Rojano, A. Bell y R. Lins, Perspectives on school algebra (pp. 13-63). Dordrecht: Kluwer.

Rojano, T. (1996). Developing algebraic aspects of problem solving within a spreadsheet environment. En N. Bednardz, C. Kieran y L. Lee, Approaches to algebra (pp. 137-146). Dordrecht: Kluwer.

Schleppegrell, M. (2007). The linguistic challenges of mathematics teaching and learning: A research review. Reading and Writting Quarterly, 23, 139-159.

Sfard, A. (2008). Thinking as communicating: Human development, the growth of discourse, and mathematizing. Cambridge: Cambridge University Press.

SEMS [Subsecretaría de Educación Media Superior] (s.f.). Bachillerato General. Recuperado de: http://www.sems.gob.mx/curriculoems/planes-de-estudio-de-referencia (consulta: 21 may. 2020).

Sullivan, M. (2006). Álgebra y trigonometría (7a. ed.). México: Pearson Educación.

Viète, F. (1646). Opera mathematica. Leiden.

Viète, F. (1983). The analytic art: Nine studies in algebra, geometry, and trigonometry from the Opus Restitutae Mathematicae Analyseos, seu, Algebrâ novâ by François Viète (trad. T. Witmer). Kent, Ohio: Kent State University.

Descargas

Publicado

2021-05-25

Cómo citar

López-Acosta, L. A., & Rodríguez-Vergara, D. (2021). Análisis sistémico-funcional de textos algebraicos: hacia un entendimiento de su naturaleza discursiva en la historia y algunas implicaciones en su enseñanza. IE Revista De Investigación Educativa De La REDIECH, 12, e1150. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v12i0.1150

Número

Sección

Reportes de investigación