Vol. 7 (2023): RECIE. Revista Electrónica Científica de Investigación Educativa (enero-diciembre)
D) Currículum, conocimientos y prácticas educativas

Una propuesta didáctica para el cambio de base utilizando la encriptación de mensajes

PDF
  • Andrés Hernández-Quintana,
  • Verónica Valenzuela González,
  • Alberto Camacho Ríos
Andrés Hernández-Quintana
Tecnológico Nacional de México campus Chihuahua II
Biografía
Verónica Valenzuela González
Tecnológico Nacional de México campus Chihuahua II
Biografía
Alberto Camacho Ríos
Tecnológico Nacional de México campus Chihuahua II
Biografía
Portada-7
DOI: https://doi.org/10.33010/recie.v7i0.1792

Publicado 2023-10-17

Palabras clave

  • Matemática educativa,
  • álgebra lineal,
  • cambio de base,
  • encriptación,
  • matriz de transición
  • Educational mathematics,
  • linear algebra,
  • basis change,
  • encryption,
  • transition matrix

Cómo citar

Hernández-Quintana, A., Valenzuela González, V., & Camacho Ríos, A. (2023). Una propuesta didáctica para el cambio de base utilizando la encriptación de mensajes. RECIE. Revista Electrónica Científica De Investigación Educativa, 7, e1792. https://doi.org/10.33010/recie.v7i0.1792

Derechos de autor 2023

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Resumen

En esta investigación se muestran los resultados de estudiantes de la asignatura de Álgebra lineal del Tecnológico Nacional de México al desarrollar un problema de aplicación de encriptación de datos que aborda los conceptos de base y cambio de base desde la perspectiva de la teoría antropológica de lo didáctico, con el objetivo de dar respuesta a las siguientes preguntas de investigación: “¿Logran los estudiantes aplicar el concepto de cambio de base en la encriptación de información?” y “¿Cuáles son los errores más comunes durante el proceso?”. Se creó un programa en lenguaje Python que elabora los ejercicios de la actividad de encriptar un mensaje, a su vez este último revisa las respuestas dadas por los estudiantes. Después de analizar los resultados se encontró que los estudiantes que completaron el ejercicio correctamente y quienes solo tuvieron errores aritméticos lograron aplicar los conceptos de base y cambio de base, siendo en total el 93.5%.

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Citas

  1. Álvarez, F., Costa, V., y Hernández-Suárez, C. (2021). Codificación de mensajes: actividad de estudio e investigación utilizando praxeologías de álgebra lineal. Eco Matemático, 12(2), 37-53. https://doi.org/10.22463/17948231.3233
  2. Balacheff, N. (1994). La transposition informatique, un nouveau problème pour la didactique. Vingt ans de Didactique des Mathématiques en France, 2, 132-138. https://telearn.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/190646/filename/Balacheff1994Transpo.pdf
  3. Bosch, M., García, F., Gascón, J., y Ruiz, L. (2006). La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropológica de lo didáctico. Educación Matemática, 18(2), 37-74.
  4. Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas (vol. 1). Libros del Zorzal. http://www.udesantiagovirtual.cl/moodle2/pluginfile.php?file=%2F204043%2Fmod*resource%2Fcontent%2F2%2F287885313-Guy-Brousseau-Iniciacion-al-estudio-de-la-teoria-de-las-situaciones-didacticas-pdf.pdf
  5. Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado (vol. 3).
  6. Chevallard, Y. (1998). Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathématiques: l’approche anthropologique. En Actes de l’UE de la Rochelle, 91-118.
  7. Chevallard, Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en didactique des mathématiques (Revue), 19(2), 221-265.
  8. Dorier, J., y Sierpinska, A. (2001). Research into the teaching and learning. En The teaching and learning of Mathematics at University level: An ICMI study (pp. 255-273).
  9. Fiarresga, V. (2010). Criptografia e matemática. En Disertation. Universidade de Lisboa Faculdade de Ciências.
  10. García-Cuéllar, D. (2018). Enfoques teóricos en investigación con tecnología en educación matemática. XXXI Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31(2), 1402-1409. http://funes.uniandes.edu.co/13645/
  11. Grossman, S., y Flores, J. (2012). Álgebra lineal (7a. ed.). McGraw-Hill.
  12. Guzmán, J., y Zambrano, J. (2015). Base de un espacio vectorial de Rn y tecnología. XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática.
  13. Hernández-Quintana, A. (2018). Evaluación del nivel de competencia en matemáticas básicas por parte de estudiantes de cálculo diferencial de nivel superior. En S. Cadena, C. Roldán, D. González, O. Rodriguez y C. Ruano (eds.), Evaluación de aula, evaluación estandarizada y emergencia de sistemas de evaluación de aprendizajes (pp. 31-45). Editorial Bonaventuriana/Universidad Autónoma de Occidente.
  14. Ibáñez, R. (2017). Criptografía con matrices, el cifrado de Hill. https://culturacientifica.com/2017/01/11/criptografia-matrices-cifrado-hill/
  15. Madrid, H., Cribeiro, J., y Sánchez, M. (2016). Espacios vectoriales desde la realidad a la abstracción. El Cálculo y su Enseñanza, 7(7), 1-8.
  16. Parraguez, M., y Vera-Soria, G. (2020). Los modos de pensamiento sintético y analítico en la comprensión de base en el espacio vectorial R2: un estudio de casos en un contexto universitario. Paradigma, 41, 600-365.
  17. Stewart, S., y Thomas, M. (2010). Student learning of basis, span and linear independence in linear algebra. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(2), 173-188. https://doi.org/10.1080/00207390903399620
  18. Symbl (2022). Tabla de caracteres Unicode. https://symbl.cc/es/unicode/table/
  19. Valenzuela-González, V., Hernández-Quintana, A., y Camacho-Ríos, A. (2021). Level of competence on the concept of basis of vector space using SOLO taxonomy. Journal Mathematical and Quantitative Methods, 5(8), 10-16. https://doi.org/10.35429/jmqm.2021.8.5.10.16
  20. Vazquez, A. (2019). Una propuesta para la enseñanza del concepto abstracto de espacios vectoriales. PädiUAQ, 3(6), 8-15.
  21. Vera, M., y Miranda, E. (2014). El aprendizaje de los espacios vectoriales en ambientes computacionales. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 27, 2195-2203. http://funes.uniandes.edu.co/6189/1/GuadalupeELaprendizajeALME2014.pdf
  22. Willems, W., y Gutierrez, I. (2010). Una introducción a la criptografía de clave pública 2a (2a ed.). Universidad del Norte.