Estudio descriptivo de la ansiedad matemática en estudiantes mexicanos de ingeniería

Descriptive study of mathematical anxiety in Mexican engineering students

José García Suárez* jose.gsuarez@academicos.udg.mx

Universidad de Guadalajara, México., México

María Guzmán Martínez** marnermar@yahoo.com.mx

Universidad Autónoma de Guerrero, México., México

Francisco Javier Monje Parrilla*** monjejavier@ua.es.

Universidad de Alicante, España., España

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En épocas recientes las investigaciones en educación matemática se han enfocado en la búsqueda del entendimiento del dominio cognitivo de los estudiantes, de acuerdo con Pérez-Tyteca et al. (2009), y consideran en un segundo plano el estudio de las emociones en el ámbito afectivo de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Sin embargo, algunos autores como Hernández (1996) destacan la importancia que debe de darse a los aspectos afectivos en el aprendizaje de las matemáticas; otros trabajos en los que se puede corroborar lo anterior son los de Perdomo y Fernández (2018), García et al. (2016) y Sánchez et al. (2020).

Cuando se abordan temas de investigación relacionados con el dominio afectivo de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, una de las principales dificultades radica en la complejidad de las temáticas de investigación, así como la falta de claridad de sus descriptores básicos (Gómez-Chacón, 2010). Por lo tanto, Pérez-Tyteca (2012) argumenta que es necesario aclarar eso. A esto aplicamos la definición de McLeod (1999) en este estudio, que define el dominio emocional como “un conjunto de estados mentales generalmente considerados más que meramente cognitivos, e incluye componentes específicos de creencias, actitudes y emociones” (p. 245).

Estos términos se distinguen en la estabilidad de las respuestas emocionales que representan, con creencias y actitudes habitualmente invariables, así como sentimientos sujetos a cambios. Además existe una variación en la medida en que la percepción afecta la respuesta y el tiempo que tarda en desarrollarse, y las creencias cognitivas se desarrollan en gran medida en la naturaleza durante un periodo de tiempo relativamente largo.

Las creencias son las ideas que una persona se forma acerca de las matemáticas y su enseñanza y cómo se posiciona a medida que estudia el tema. Todos los comportamientos, incluidos los intelectuales, dependen de las creencias, porque con ellas vivimos, nos movemos y somos (Hernández, 2011). McLeod (1992) propuso una clasificación de estas creencias, la cual incluye cuatro categorías:

1. • Creencias sobre los principios de las matemáticas (por ejemplo: “Las matemáticas están basadas en reglas”).

   • Creencias sobre uno mismo como practicante de matemáticas (por ejemplo: “Soy capaz de resolver problemas”).

   • Creencias sobre la enseñanza de las matemáticas (por ejemplo: “La enseñanza es eficaz”).

   • Creencias sobre el entorno social que rodea el aprendizaje de las matemáticas (por ejemplo: “El aprendizaje es competitivo”).

Así mismo, otros autores (Erazo y Aldana, 2015; Donoso et al., 2016; Estrada et al., 2017) han reflexionado sobre las creencias mostrando la gran influencia que tienen en el aprendizaje de las matemáticas.

Las actitudes son un constructo ampliamente estudiado (Candía, 2009; Pérez-Tyteca et al., 2009; Romero-Bojórquez et al., 2014; Nortes y Nortes, 2017). Entendemos las actitudes hacia las matemáticas, según Gil et al. (2005), como la tendencia de los estudiantes a responder positiva o negativamente a las matemáticas, lo que determina sus intenciones e influye en su comportamiento frente a las matemáticas. Las actitudes son más fuertes y menos estables que las creencias, y tienen un componente cognitivo (porque están influenciadas por las creencias) y un componente emocional (porque también están influenciadas por las emociones).

Las emociones, por otro lado, son respuestas viscerales a estímulos específicos. Es uno de los factores emocionales más importantes que intervienen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, y muchos estudios se han centrado en él (Hembree, 1990; Costillo et al., 2013; Agüero et al., 2017; Maloney, 2019; Ávila-Toscano et al., 2020).

En este artículo nos centraremos en una de las emociones que facilitan el aprendizaje de las matemáticas: la ansiedad. En general, la ansiedad matemática se caracteriza por “la incomodidad que una persona puede sentir cuando trabaja en matemáticas” (Wood, 1988, p. 11). En este trabajo aceptaremos este concepto y también consideraremos una gama de síntomas que son componentes de la ansiedad, estos síntomas son: nerviosismo, tensión, ansiedad, inquietud, irritabilidad, impaciencia, confusión, miedo y bloqueos mentales.

La ansiedad matemática está relacionada con otros aspectos emocionales, que están íntimamente relacionados con la confianza de los estudiantes para aprender matemáticas. De hecho, aunque la ansiedad matemática es uno de los factores predisponentes más estudiados, rápidamente se descubrió que los estudiantes con los niveles más bajos de ansiedad matemática también eran menos tímidos y tenían más confianza en sus habilidades matemáticas (Alsup, 1995; Caballero et al., 2008; Fennema y Sherman, 1978; Agüero et al., 2017; Casis et al., 2017; Meza-Cascante, 2019; Cueva-Paulino, 2022; Colón et al., 2022).

Para Fennema y Sherman (1976), la confianza es la seguridad de que el sujeto es capaz de autoaprender y realizar satisfactoriamente una tarea matemática. Además la consideran relacionada con el grado en que un estudiante está dispuesto a esforzarse en matemáticas. Los estudiantes con una gran confianza en matemáticas tienden a aprender más, se sienten mejor consigo mismos y están más interesados en buscar ideas matemáticas y, por lo tanto, elegirán tareas matemáticas con mayor frecuencia y serán más persistentes que aquellos que no confíen en su capacidad para resolver problemas (Reyes, 1984). Por esta razón, uno de los factores principales que contribuyen a las diferencias en el aprendizaje de las matemáticas es la autoconfianza (Mittelberg y Lev-Ari, 1999; Malmivuori, 2001). Atendiendo a la clasificación de McLeod (1992), la autoconfianza en matemáticas es una creencia sobre la propia competencia matemática.

En esta investigación se considera todo lo anteriormente expuesto y se toma en cuenta a la autoconfianza como una creencia sobre la propia competencia matemática, que se manifiesta en la seguridad que tiene un estudiante de sus habilidades para resolver algunas tareas relacionadas con las matemáticas.

El estudio de la ansiedad matemática lleva realizándose desde hace más de 40 años, aunque sigue estando vigente en la actualidad, como se demuestra en los recientes trabajos que lo abordan, como los de Basuela (2018), Devine et al. (2018), Pedrosa-Jesús (2020) y Sánchez et al. (2022).

La ansiedad matemática ha sido estudiada en todos los niveles de escolaridad. Si nos referimos al ámbito universitario, la mayoría de los trabajos han analizado la ansiedad matemática de los estudiantes para profesores, sin embargo, hay otros trabajos, como el de Pérez-Tyteca (2012), que indican que la ansiedad matemática afecta la carrera elegida para estudiar. Bajo este supuesto, podría esperarse que los estudiantes de profesiones científicas-tecnológicas, como la ingeniería por ejemplo, deberían tener niveles muy bajos o nulos de ansiedad matemática. En este sentido, muy pocos estudios han abordado la ansiedad de los estudiantes de este tipo de carreras. Sobre estos trabajos destacamos los resultados de Álvarez y Ruiz (2010), quienes encontraron que de los 5,931 estudiantes matriculados en facultades de ingeniería, el 69% dijo no sentirse entusiasmado, entusiasmado o apasionado por las matemáticas; el 56% admite tener dificultad con esta carrera; el 65% admite no entenderlas; el 51% dice que se siente incómodo y nervioso con las operaciones matemáticas, y el 54% dice que no puede pensar con claridad en las operaciones numéricas.

En México se han llevado a cabo investigaciones sobre actitudes que contemplan el estudio de la ansiedad matemática, y se han realizado en diferentes contextos y niveles educativos (Montes y Ursini, 2014; Eccius-Wellmann et al., 2017; García et al., 2016; Larracilla et al., 2019; Cardoso, 2019; Esquivel-Gámez et al., 2020; García-González y Martínez-Padrón, 2020; Bojorquez et al., 2021; Dehesa y López, 2021; García et al., 2022).

En el trabajo de García et al. (2016) se menciona que los estudiantes universitarios participantes en su estudio muestran una menor ansiedad hacia las matemáticas en su vida cotidiana en comparación a cuando intentan comprender los problemas matemáticos, o cuando presentan las evaluaciones correspondientes a las asignaturas de matemáticas que cursan en su formación académica.

Por su parte, Eccius-Wellmann et al. (2017) comparan los perfiles de ansiedad entre universitarios mexicanos y alemanes y encontraron que ambos grupos de estudiantes tenían sentimientos similares por las matemáticas. Asimismo mencionan que, de acuerdo con los resultados obtenidos en dicho trabajo, los estudiantes alemanes tienden a tener más ansiedad matemática que los estudiantes mexicanos, especialmente los estudiantes alemanes de ingeniería.

Estos resultados podrían llevarnos a pensar que, a pesar de las reacciones ansiosas de los estudiantes universitarios mexicanos, los estudiantes de ingeniería pueden ser un grupo privilegiado y exhibir niveles bajos o nulos, pero, como decíamos, faltan estudios que se centren en estudiar la ansiedad matemática de un grupo de estudiantes de ingeniería que nos permitan comprobar si esto es así como se documentó en otros países como España, en donde el trabajo de Pérez-Tyteca (2012) indica que los estudiantes de este tipo de carreras expresaron tener un nivel de ansiedad baja en comparación con otras carreras en cuyos planes de estudios las asignaturas de matemáticas tenían un menor porcentaje de créditos. Nuestro trabajo es un aporte en esta línea, pues pretendemos documentar la ansiedad y la correspondiente confianza que manifiestan hacia las matemáticas los estudiantes de ingenierías participantes en este trabajo.

El objetivo de esta investigación es medir la ansiedad matemática de los futuros ingenieros mexicanos, su autoconfianza como aprendices de la materia, y analizar si existe relación entre ambos constructos; así mismo se pretende documentar si existe correlación entre los puntajes de admisión a la universidad de los estudiantes y la ansiedad que manifiestan.

Esta investigación es considerada de enfoque cuantitativo, clasificable como descriptiva, cuya población de interés estuvo compuesta por estudiantes de primer curso de las diferentes carreras de ingeniería pertenecientes al Centro Universitario de la Costa Sur de la Universidad de Guadalajara, México.

La selección de los participantes fue incidental, ya que se consideró solo a aquellos que estaban presentes el día de la aplicación del cuestionario. Para este tipo de estudios en que se explora acerca del dominio afectivo, una técnica comúnmente utilizada es la de encuesta mediante cuestionarios con ítems de elección múltiple.

A continuación se describen las variables utilizadas en el estudio, posteriormente se describe la muestra poblacional participante, y finalmente se presentan los instrumentos y procedimientos utilizados para recoger, codificar y analizar la información.

Muestra

Los sujetos que participaron en el estudio fueron 174 alumnos de primer curso del Centro Universitario de la Costa Sur. Este es uno de los 15 Centros Universitarios que componen la Red Universitaria de la Universidad de Guadalajara, México. En él se imparten 6 carreras de ingeniería (véase Tabla 1), que representan la totalidad de la oferta educativa de orientación científico-tecnológica que se ofrece en esta institución educativa.

Tabla 1

Distribución de los estudiantes por carrera

Fuente: Elaboración propia con los datos proporcionados por la Coordinación de Control Escolar del Centro Universitario de la Costa Sur.

La media de la variable ansiedad es de 30.45 (véase Tabla 2). Una vez realizada la prueba de Wilcoxon, a un nivel de confianza del 95% para una muestra, se confirma que la diferencia entre el valor de la media de la muestra y el valor neutro es significativa (p = 0.00), luego, los sujetos de la muestra al realizar tareas de matemáticas presentan una ansiedad significativamente menor que la que se denomina “neutra”. Además existen sujetos que registran una puntuación mínima de 12 y una máxima de 51.

Tabla 2

Estadísticas generales de ansiedad y autoconfianza

Fuente: Elaboración propia.

Con respecto a la autoconfianza, como vemos en la Tabla 2, la media es 42.44. Se aplicó la prueba de Wilcoxon, a un nivel de confianza del 95% para una muestra, y se confirma que la diferencia entre el valor de la media de la muestra de autoconfianza y el valor neutro es significativa (p = 0.00), luego, los sujetos de la muestra al trabajar con matemáticas tienen una autoconfianza significativamente mayor que la que se denomina “neutra”. Para la variable autoconfianza existen sujetos que registran la mínima puntuación de 20 y una máxima de 60.

Niveles de ansiedad por carreras

La carrera que presenta mayor nivel de ansiedad resultó ser la de INTEL, con un valor de 33.07, y la carrera que presentó el menor nivel ansiedad fue la de AGRO, con un valor de 26.31 (Tabla 3). De acuerdo con los resultados a un nivel de significancia del 0.1 existen diferencias significativas en los promedios de AGRO e INTEL (p-valor = 0.0827) y entre AGRO e INOB (p-valor = 0.0922). En general las medias de cada carrera no están muy lejos del valor medio de ansiedad de 30.45 (Tabla 3).

Tabla 3

Niveles de ansiedad por carrera

Fuente: Elaboración propia.

Por otra parte, se realizó un análisis comparativo de ansiedad con los datos complementarios de porcentaje de asignaturas de matemáticas y puntaje de admisión de cada carrera. En la Tabla 4 presentamos el análisis comparativo de las medias de ansiedad obtenidas por carrera, el porcentaje de créditos por asignaturas de matemáticas en cada una de las carreras participantes, así como el puntaje mínimo de admisión de cada una de ellas. En este análisis se pueden destacar algunos aspectos interesantes, a saber: la carrera con mayor promedio de ansiedad fue INTEL, siendo esta la carrera con menor puntaje de admisión y con uno de los porcentajes más altos de asignaturas de matemáticas en su plan de estudio. Por su parte, la carrera con menor promedio de ansiedad fue la de AGRO, cuyo puntaje de admisión fue el más alto de todas las carreras participantes en este trabajo.

Tabla 4

Promedio de ansiedad hacia las matemáticas, porcentaje de asignaturas de matemáticas y puntaje de admisión

Fuente: Elaboración propia.

Subconstructos de ansiedad

Como se puede observar en la Tabla 5, las carreras con un promedio mayor de ansiedad hacia las matemáticas en general fueron las de INTEL, INOB y MECA. Por otra parte, en ninguna de las carreras participantes se presentaron estudiantes con el valor máximo de ansiedad, en este caso representado por el valor de 30. Considerando que los promedios de las tres carreras con mayor promedio de ansiedad son mayores al valor neutro, se esperaría entonces tener en estas carreras una tendencia negativa hacia la ansiedad matemática. Realizando la prueba de Kruskal-Wallis a un nivel de significancia del 0.05, no se encontraron diferencias significativas entre los promedios de los rangos de las carreras, es decir, todas las carreras tienen un nivel de ansiedad hacia las matemáticas en general similar, que demuestra, según la clasificación de Lemus y Ursini (2016), una tendencia neutra.

Tabla 5

Resultados ansiedad hacia las matemáticas en general

Fuente: Elaboración propia.

En cuanto a la ansiedad hacia la resolución de problemas, como vemos en la Tabla 6, las carreras de INOB e INTEL reúnen estudiantes que obtienen valores muy próximos al valor máximo posible (15). Efectuando la prueba de Kruskal-Wallis a un nivel de significancia del 0.05, no se encontraron diferencias significativas entre los promedios de los rangos de las carreras, presentando todas ellas una tendencia positiva.

Tabla 6

Ansiedad hacia la resolución de problemas

Fuente: Elaboración propia.

Respecto a la ansiedad hacia los exámenes, en la Tabla 7 se puede observar que en la mayoría de las carreras existen estudiantes que reportan valores muy cercanos al valor máximo posible (15), e incluso que lo alcanzan. De nueva cuenta, aplicando la prueba de Kruskal-Wallis a un nivel de significancia del 0.05, no se encontraron diferencias significativas entre los promedios de los rangos de las carreras, presentando todas ellas una tendencia positiva.

Tabla 7

Ansiedad hacía la realización de exámenes

Fuente: Elaboración propia.

Autoconfianza hacia las matemáticas y su relación con la ansiedad

En relación a la valoración de la autoconfianza como aprendices de matemáticas (véase Tabla 8), las carreras de MECA, INOB, INTEL e IRNA presentan estudiantes con los valores máximos posibles, y en ninguna de las carreras se encontraron estudiantes con el valor mínimo posible. Con respecto a los promedios, estos presentan una tendencia entre neutra y positiva. A un nivel de significancia del 0.05 existe diferencia significativa entre AGRO e INPROCI (p-valor = 0.0407), mientras que a un nivel de significancia del 0.1 existe diferencia significativa entre INPROCI y MECA (p-valor = 0.0747).

Tabla 8

Autoconfianza hacia las matemáticas

Fuente: Elaboración propia.

Para el análisis de la correlación de la ansiedad y la autoconfianza se calculó el coeficiente de correlación de Spearman (p-valor = 0.0) y Kendall (p-valor = 0), a un nivel de significancia del a = 0.05. Los resultados muestran en los dos casos (Tabla 9) que ambos constructos están negativa y significativamente correlacionados, es decir, a mayor ansiedad matemática en un estudiante, menor es su autoconfianza.

Tabla 9

Índices de correlación entre ansiedad y autoconfianza

Fuente: Elaboración propia.

Los resultados de nuestro estudio muestran que los participantes manifiestan una tendencia positiva a un nivel moderado de ansiedad matemática, algo hasta cierto punto esperado al tratarse de estudiantes de ingeniería, los cuales al ingresar a este tipo de carreras conocen de antemano que en su formación académica cursarán de manera ineludible asignaturas del área de las matemáticas. Sin embargo, hemos podido comprobar cómo existen estudiantes que reportan niveles muy altos de ansiedad, obteniendo puntuaciones en la escala muy cercanas al valor máximo posible. Consideramos que lo ideal es que los estudiantes de ingenierías no experimenten ninguna reacción de ansiedad, que disfruten con las materias de matemáticas y que no se manifiesten síntomas negativos al cursarlas. Todo lo que difiera de ello ya es preocupante, y más si consideramos que los estudiantes universitarios de este tipo de carreras tienen mucha carga de asignaturas de matemáticas en sus carreras y que en su posterior práctica profesional pueden tener que aplicar con frecuencia sus conocimientos matemáticos.

Por otra parte, al analizar los resultados de la ansiedad con respecto a cada una de las carreras participantes se encontraron resultados que consideramos pertinente resaltar. Por ejemplo, se encontraron alumnos en todas las carreras que obtienen valores muy cercanos al nivel máximo de ansiedad en la escala, es decir, que existen dentro de cada una de las modalidades futuros ingenieros que tienen un gran nivel de ansiedad matemática. Estos resultados coinciden con los encontrados en Pérez-Tyteca (2012) y constituyen un dato llamativo que lleva a plantear la necesidad de abordar el problema de la ansiedad desde los programas de formación.

La carrera con el promedio de ansiedad más alto es la de Ingeniero en Teleinformática, algo hasta cierto punto lógico al tratarse de la carrera que presentó el menor puntaje de admisión de todas las carreras participantes, si tomamos en cuenta que posiblemente los estudiantes de esta carrera tengan deficiencias en su preparación académica de matemáticas, obtenida cuando cursaron los diferentes cursos de matemáticas en los niveles educativos anteriores a la universidad. Esta consideración estaría basada en el hecho de que para calcular el puntaje de admisión a la universidad se considera como el 50% el promedio obtenido en el bachillerato y el otro 50% son los puntos obtenidos en la prueba de admisión, la cual está integrada por un alto contenido de problemas de matemáticas. Para ser más específicos, mientras más bajos sean los puntajes de admisión que tienen los estudiantes, más bajos promedios obtuvieron en el bachillerato. A este respecto, la carrera que presentó menor promedio de ansiedad fue la de Ingeniero Agrónomo, siendo esta la carrera con mayor puntaje mínimo de admisión. A su vez, los estudiantes de esta carrera han sido los que han manifestado menores índices de ansiedad. Por tanto, podemos inferir que un puntaje bajo en la prueba de admisión a la universidad lleva asociados altos niveles de ansiedad, y viceversa, un alto puntaje de admisión va acompañado de bajos niveles de ansiedad.

Por lo que se refiere al análisis de los subconstructos de ansiedad, destacamos que la ansiedad hacia los exámenes presentó los valores más altos. Este resultado concuerda con los obtenidos en trabajos similares a este, como el de Pérez-Tyteca (2012), y puede ser debido a que este tipo de pruebas suelen presentarse bajo la vigilancia de los profesores, con limitaciones en el tiempo, y con un alto valor para su calificación final.

En cuanto a la autoconfianza, hemos comprobado cómo está significativa y negativamente correlacionada con la ansiedad. Esto implica que una alta ansiedad lleva asociada una baja autoconfianza y viceversa. Estos resultados son coherentes con los obtenidos en otros trabajos como los de Bursal y Paznokas (2006), Gonske (2002) o Isiksal et al. (2009)

La mayor parte de los participantes han mostrado tendencias positivas en su autoconfianza, algo hasta cierto punto esperado al tratarse de estudiantes de ingeniería si tenemos en cuenta que las matemáticas son consideradas como una asignatura fundamental para su formación académica y su posterior desempeño profesional. Estos resultados coinciden con los de otros estudios precedentes como los de Álvarez y Ruiz (2010) y Pérez-Tyteca (2012). Cuatro de las seis carreras participantes tienen estudiantes con niveles máximos de autoconfianza y ningún estudiante participante manifestó los valores mínimos de autoconfianza. Esto puede ser considerado como un punto a favor al momento de implementar estrategias didácticas que coadyuven a atenuar el problema de la ansiedad matemática documentada en esta investigación.

Llama la atención que la carrera con menor promedio de autoconfianza haya sido la que tiene el segundo mayor puntaje de admisión (Ingeniero en Procesos y Comercio Internacional). Cabría esperar que estos estudiantes (con altas calificaciones en bachillerato) confiaran más en sus habilidades matemáticas. Queda abierta entonces la posibilidad de realizar una investigación más específica con los estudiantes de esta carrera en la búsqueda de esclarecer las posibles fuentes que originan estas manifestaciones.

Finalmente, consideramos que con nuestro trabajo hemos arrojado luz sobre la situación a nivel afectivo de los futuros ingenieros mexicanos, mostrando que, pese a haber elegido una de las carreras con mayor orientación matemática, también poseen problemas afectivos que deben ser erradicados en aras de conseguir una educación realmente eficaz. Así, los resultados de esta investigación pueden servir como punto de partida para establecer posibles estrategias diseñadas para tratar de disminuir los problemas de ansiedad y autoconfianza que han reportado.